高一数学必修五知识点梳理最新5篇-ag凯发旗舰厅
在日复一日的学习中,是不是听到知识点,就立刻清醒了?知识点是知识中的最小单位,最具体的内容,有时候也叫“考点”。还在为没有系统的知识点而发愁吗?读书破万卷下笔如有神,以下内容是差异网为您带来的5篇《高一数学必修五知识点梳理》,希望能够给您提供一些帮助。
高一数学必修五知识点整理 篇一
1.函数思想:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来,并研究这些量间的相互制约关系,最后解决问题,这就是函数思想;
2.应用函数思想解题,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可分为下面两个步骤:
(1)根据题意建立变量之间的函数关系式,把问题转化为相应的函数问题;
(2)根据需要构造函数,利用函数的相关知识解决问题;
(3)方程思想:在某变化过程中,往往需要根据一些要求,确定某些变量的值,这时常常列出这些变量的方程或(方程组),通过解方程(或方程组)求出它们,这就是方程思想;
3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念,它们之间相互渗透,很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决,很多函数的问题也需要用方程的方法的支援,函数与方程之间的辩证关系,形成了函数方程思想。
高一年级数学必修五知识点 篇二
函数模型及其应用
本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。
1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。
2、用函数解应用题的基本步骤是:
(1)阅读并且理解题意。(关键是数据、字母的实际意义);
(2)设量建模;
(3)求解函数模型;
(4)简要回答实际问题。
常见考法:
本节知识在段考和高考中考查的形式多样,频率较高,选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题,属于拔高题,难度较大。
误区提醒:
1、求解应用性问题时,不仅要考虑函数本身的定义域,还要结合实际问题理解自变量的取值范围。
2、求解应用性问题时,首先要弄清题意,分清条件和结论,抓住关键词和量,理顺数量关系,然后将文字语言转化成数学语言,建立相应的数学模型。
高一年级数学必修五知识点 篇三
⑴如果数列{a}是公比为q的等比数列,那么,它的前n项和公式是s=
也就是说,公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值,分段的界限是在q=1处。因此,使用等比数列的前n项和公式,必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1,如果q可能等于1,则需分q=1和q≠1进行讨论。
⑵当已知a,q,n时,用公式s=;当已知a,q,a时,用公式s=。
⑶若s是以q为公比的等比数列,则有s=s qs.⑵
⑷若数列{a}为等比数列,则s,s-s,s-s,…仍然成等比数列。
⑸若项数为3n的等比数列(q≠-1)前n项和与前n项积分别为s与t,次n项和与次n项积分别为s与t,最后n项和与n项积分别为s与t,则s,s,s成等比数列,t,t,t亦成等比数列
万能公式:sin2α=2tanα/(1 tan^2α)(注:tan^2α是指tan平方α)
cos2α=(1-tan^2α)/(1 tan^2α)tan2α=2tanα/(1-tan^2α)
高一年级必修五数学知识点 篇四
直线与方程
直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
直线的斜率
定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
(注意下面四点)
(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与p1、p2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
高一年级数学必修五知识点梳理 篇五
幂函数
定义
形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域
当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:
如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域
性质
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:
首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是r,如果q是偶数,函数的定义域是[0, ∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),显然x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0, ∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:
排除了为0与负数两种可能,即对于x>0,则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能,即对于x
排除了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。
读书破万卷下笔如有神,以上就是差异网为大家带来的5篇《高一数学必修五知识点梳理》,希望可以启发您的一些写作思路。